起重機吊鉤等效應(yīng)力非線性可靠性靈敏度分析

 

    概率分析方法在許多領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用但目前還沒有應(yīng)用于起重機吊鉤的可靠性分析。對吊鉤進(jìn)行概率分析，不但可以根據(jù)隨機變量的分布特征得到吊鉤應(yīng)力的概率分布，而且可以根據(jù)吊鉤應(yīng)力的概率分布特征確定隨機變量的變化情況，有利于吊鉤的設(shè)計優(yōu)化，也有助于改善起重機的可靠性能。

 

    內(nèi)隨機變量對吊鉤應(yīng)力的影響，對起重機吊鉤等效應(yīng)力進(jìn)行非線性概率分析。

 

    2響應(yīng)面法響應(yīng)面法是通過一系列確定性試驗，合理地選取試驗點和迭代策略，保證多項式函數(shù)在失效概率內(nèi)收斂于真實的隱式極限狀態(tài)函數(shù)的失效概率分析方法。可以用式（1來描述系統(tǒng)輸出響應(yīng)Y和隨機變量X=，幻的關(guān)系，通過隨機抽樣得到基金項目：國家自然科學(xué)基金項目C51175017，51245027白廣忱，（1962-，男，哈爾濱人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：航空航天可靠性工程，結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計。機構(gòu)可靠性設(shè)計、航空發(fā)動機多學(xué)科優(yōu)化墜3隨機變量X的N個樣本值，計算隨機變量X的N個樣本值得到1組輸出響應(yīng)樣本值>），通過這N組樣本值來求解響應(yīng)面函數(shù)未知系數(shù)，得到系統(tǒng)響應(yīng)面方程，進(jìn)而用響應(yīng)面方程代替有限元模型進(jìn)行概率分析。

 

    待定系數(shù)。

 

    采用Box-Behnken矩陣抽樣方法對每個隨機變量取三個水平點，按照某種法則得出中心和邊中心作為樣本值所在點，其中Xi水平點值滿足。

 

    =0.99；q―正態(tài)分布變量，滿足。

 

    選取提升重物過程中鋼絲繩張緊到重物離開支撐面這一時若h⑶服從正態(tài)分布，則極限狀態(tài)方程的可靠性和可靠度（/可用MonteCarlo法分析求得，隨機變量均值矩陣和方差矩陣的可靠性靈敏度為。

 

    墜廠艱姨h墜！

 

    墜R=墜R姨g如+雄墜Dh姨（9）其中，（g；導(dǎo)=；菩-墜D1墜D：4.2吊鉤可靠性靈敏度分析在吊鉤非線性分析的基礎(chǔ)上，對吊鉤進(jìn)行概率分析。綜合考慮吊鉤應(yīng)力分析影響因素，將載荷、材料密度、泊松比和彈性模量設(shè)為隨機變量，其抽樣統(tǒng)計特征，如表1所示。假設(shè)各隨機變量均服從正態(tài)分布，且相互獨立。

 

    表1吊鉤隨機變量及其統(tǒng)計特征隨機變量均值M標(biāo)準(zhǔn)差5等效載荷1/MPa材料密度d/（km泊松比p彈性模量m/MPa通過系列確定性試驗，米用Box-Behn-ken矩陣抽樣方法得到25組系統(tǒng)輸出響應(yīng)和隨機變量的樣本點，樣本值如表2所示。利用這些樣本點值擬合響應(yīng)面，進(jìn)而確定吊鉤等效應(yīng)力極限狀態(tài)方程系數(shù)，其中，輸出應(yīng)力S與等效載荷1和泊松比之間的3D關(guān)系，如所示。*大極限應(yīng)力a=315MPa，則極限狀態(tài)方程為：通過MonteCarlo法對極限狀態(tài)方程進(jìn)行10000次抽樣，得到hX模擬樣本歷史和頻率分布，如、所示。由可以看出，（X服從正態(tài)分布。運用MonteCarlo法對系統(tǒng)極限狀態(tài)方程進(jìn)行模擬得到可靠度數(shù)據(jù)為：式（7計算結(jié)果為：：h=223.126，D=14992.045，與MonteCarlo法模擬結(jié)果相近，說明吊鉤*大極限應(yīng)力為315MPa時，吊鉤可靠度為96.72%符合設(shè)計要求。

 

    表2系統(tǒng)輸出響應(yīng)和隨機變量樣本值樣本點等效載荷材料密度泊松比p彈性模量輸出應(yīng)力系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系0000次模擬輸出樣本歷史輸出響應(yīng)頻率分布由式（10可得各隨機變量的靈敏度及其分布，如、表3所吊鉤隨機變量靈敏度分析機械設(shè)計與制造bookmark6表3隨機變量靈敏度及其概率變量靈敏度（（10-）概率/%變量靈敏度（（10-）概率（由和表3可以看出，在隨機變量中，等效載荷l是吊鉤等效應(yīng)力分布的主要影響因素，其影響概率為96.19%，其他隨機變量對吊鉤應(yīng)力分布的影響很小，結(jié)論與實際試驗結(jié)果相符。由此為吊鉤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化再設(shè)計提供了理論依據(jù)。

 

    5結(jié)論（1通過對吊鉤非線性時域的結(jié)構(gòu)分析，計算出吊鉤等效應(yīng)力的分布情況，選取吊鉤等效應(yīng)力*大點作為輸出響應(yīng)來對吊鉤進(jìn)行概率分析。（2通過對吊鉤等效應(yīng)力概率和隨機變量靈敏度的分析，可知：吊鉤*大極限應(yīng)力=315MPa時，安全概率為96.72%，基本符合設(shè)計要求。同時，得出了吊鉤等效應(yīng)力分布的主要影響因素，為吊鉤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化再設(shè)計提供了理論依據(jù)。（3為了使吊鉤的等效應(yīng)力分布預(yù)測更準(zhǔn)確有效，在建立精確模型的基礎(chǔ)上，除了考慮影響因素的隨機性外，吊鉤結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析中，還應(yīng)考慮其過程的隨機性，以及采用更精確、更高效的響應(yīng)面法進(jìn)行分析。