工程機械設計中的整體結構有限元分析技術

 

    1工程背景與需求

 

    以北京航空制造工程研究所為技術依托單位的北京起重機器廠CIMS工程(簡稱BQCIMS工程)，是國家863CIMS工程資助的北京市信息技術推廣示范項目之一。其中，汽車起重機與礦用重型汽車設計中的工程分析是該項目的核心創新技術與提高企業市場快速反映能力的重要手段。北京航空制造工程研究所推廣應用航空結構設計中的先進分析技術與方法[1]，以國際上先進的工程分析平臺—ANSYS系統[2]為基礎，與北京起重機器廠的工程師們緊密合作，利用ANSYS/APDL語言進行二次開發，建立了適應汽車起重機[3]與礦用重型汽車[4]設計的整體結構工程分析方法。

 

    汽車起重機與礦用重型汽車，作為一類“大力神”產品，具有其特殊的作業環境，要求良好的力學性能，包括剛度、應力水平、變形、抗干擾性能等。對于工程設計人員來說，零件、結構件及整機的力學性能如何？會不會因強度不夠造成破壞事故？這些都是他們必須關心和回答的問題。

 

    對于結構件設計來說，一般地說，它是零部件的組合設計。汽車起重機的主要承力結構件是吊臂、轉臺、車架。礦用重型汽車的主要承力骨架是整體車架，它又是許多結構件的組合，包括支撐架、前車架、中車架、尾架及若干子構件。結構件有限元分析是產品設計的基礎性分析。最基本的分析是進行線性應力分析；對于有些結構件，例如吊臂與車架，還要進行穩定性分析，研究結構件失穩(屈曲)的條件。

 

    對于整體結構設計來說，整體分析是工程師面臨的最直接、最重要的問題。汽車起重機整機分析的對象包括若干個受力結構件和機構(回轉、變幅、伸縮、起升等)；最危險的工況是起重作業工況，力的傳遞路線是：重物®吊臂®變幅油缸支撐®高架轉臺®回轉支撐®底架®支腿®垂直油缸®地面；礦用重型汽車的傳力路線實際上包括了整車的各嚴重工況(靜滿載、舉升、剎車、轉彎)。因此，整體分析往往非常復雜。設計人員在設計過程中要求較快地預測整體結構在不同工況(特別是嚴重工況)下結構應力水平與變形，以便完善與優化總體設計，變為最急迫而又難以實現的事情。

 

    針對整體分析這一難點問題，本文論述的基于ANSYS/APDL平臺二次開發的整體結構分析技術，利用APDL語言的特點實現結構模型的參數化，采用子結構分析的技術策略，實現整體結構的剖分與結構件分析，實現結構件的變換與組裝，最終完成整體結構分析。這種技術策略在汽車起重機與礦用重型汽車的成功應用說明了它的優越性。

 

    2基于APDL的結構模型參數化技術

 

    2.1參數化設計語言

 

    對于結構的CAD模型(通常由點、線、面及實體組合而成)進行參數化特征設計，是現代CAD系統的基本功能。但是，對于有限元結構分析系統來說，對復雜組合結構的有限元模型要實現參數化設計，卻并非易事。先進的ANSYS系統為用戶提供了一種建立參數化模型的基本工具__APDL語言。但是，使用APDL語言開發參數化的模型程序，卻是用戶自己的事情。APDL是一種面向工程的、結構化的解釋性語言。它具有高級算法語言的基本特征與功能。它的表達方式是一系列基本的用戶命令串。符合ANSYS_APDL語法規則的FEA參數模型程序，一般來說，它包括：幾何(點、線、面、實體)定義與操作命令，有限元單元劃分命令，邏輯控制命令，條件與循環命令，分析流程命令等。用戶要對結構件的有限元模型進行參數化設計，必須熟練地掌握這種語言。所有復雜組合結構及整機的FEA模型都要用APDL語言進行二次開發。

 

    2.2結構件的參數化

 

    結構件參數的提取是參數化設計的基礎。這里的關鍵是選取能表述結構件幾何特征的主要參數。一般地說，結構件的主要參數包括長、寬、高、關鍵點、連接條件、板厚、型材截面積、材料與物理特性等。我們將對這些參數規范化地命名，設置有關的參數名(或數組名)。例如，我們命名長度參數為a[1]，...a[n]，寬度參數為w[1]，...w[m]，高度參數為h[1]，...h[i]，厚度參數為t[1]，...t[j]，對于每一個結構件，它都具有這樣一組參數。定義結構件名為相應參數組名，并以/EOF作為結束符，這就構成了一個APDL能夠調用的結構件的參數模塊。集成所有結構件的參數模塊，便構成了產品結構的FEA參數庫文件。

 

    2.3產品的FEA參數庫與模型庫

 

    產品結構往往是由幾個主要承力結構件組成的。產品參數文件包含了它們相應的參數模塊。這些參數模塊的任何參數值的改變，都會引起有關結構件的有限元模型的改變，也就引起整個結構的改變。系列化的產品便是這些參數的系列變化。產品結構性能的優化設計便是這些參數的優化。產品結構件與整體結構的FEA模型程序，正是利用ANSYS/APDL語言，引用參數庫中相應參數模塊，進行二次開發得到的。我們以型號名來命名產品的FEA模型庫，它不僅包括產品的參數庫文件，也包括結構件模型程序、載荷文件、工況控制文件等。這里，以六邊形臂QY25D模型庫為例，說明它的構成。

 

    圖1QY25D型號模型程序庫的邏輯樹

 

    圖1表明了FEA模型庫的邏輯樹，主要包括：

 

    §BQCDB.LIB產品方案設計參數文件

 

    §BQDDB.LIB產品詳細設計參數文件

 

    §CRANE.LIB宏子程序文件

 

    §BQC100.A吊臂方案設計模型程序

 

    §BQC200.A雙墻高架轉臺方案設計模型程序

 

    §BQC300.A車架方案設計模型程序

 

    從產品模型庫表明，參數的修改可直接得到修改的結構模型。這可對同一結構形式的產品進行方案的比較及參數優化，而且使系列化設計成為可能。

 

    3整體結構的子結構分析技術

 

    3.1整體結構的剖分與子結構分析

 

    整體結構的基本特點是結構規模大、組合形式復雜。目前，國際上解決大型復雜結構的分析問題通常選擇子結構方法，或者結構超單元方法。由于超單元實際上是子結構的一種表達形式，因此這里僅簡介子結構分析技術。

 

    對于任何一個大型復雜結構，我們總可以劃分為若干部分或結構件(簡稱為子結構)，它們靠邊界節點與整體結構相關連。如果我們將所有的子結構的邊界節點組成一個集合，那么這個集合便表征了這個大型復雜結構的連接骨架，我們稱之為邊界結構。只要我們把各子結構對有關邊界節點的剛度效應(或影響〕計算出來，并施加在這些邊界節點上，則解決大型復雜結構的分析問題，便轉變為求解規模小得多的若干子結構及邊界結構問題。

 

    當然，如果邊界結構與子結構的規模也很大，還可以再剖分為若干二級或三級的子結構。但是，這種多重子結構的使用，將帶來分析流程的復雜化。因此，如何有效地剖分整體結構便成了問題的關鍵所在。

 

    我們用K表示子結構的總剛度矩陣，U表示子結構的總位移矩陣，P表示子結構的總載荷矩陣；Ki表示僅與子結構內部節點相關的剛度矩陣，Kb表示僅與子結構邊界節點相關的剛度矩陣,Kib表示子結構內部節點與邊界節點相關聯的剛度矩陣;Pi表示僅與子結構內部節點相關的外載荷矩陣，Pb表示僅與子結構邊界節點相關的載荷矩陣；Ui表示子結構的內部節點位移矩陣，Ub表示子結構的外部節點位移矩陣。我們將有平衡方程：

 

    KU=P(1)

 

    其中，

 

    這里，就是子結構的僅與邊界節點相關聯的等效邊界剛度矩陣與等效邊界載荷矩陣。它們對整體結構的貢獻與子結構的貢獻相當，因而被稱之為超單元。一旦邊界節點的位移已知，結構的內節點的位移便由公式

 

    Ui=Ki-1(Pi-KibUb)(4)

 

    對子結構的分析，其主要計算工作量是消除該子結構的內部節點自由度，得到它的等效矩陣。從(2)、(3)式可以看出，如果各子結構的邊界節點越少，則這些等效矩陣的規模也越小，最終的邊界子結構的規模也越小，其運算速度也越快。因此，劃分復雜結構為多個子結構的一個基本方法，就是要盡量控制子結構的內部節點規模適當，并且具有邊界節點的數目較少。例如，充分利用結構的鏈式、外伸等特點，合理劃分子結構，可收到較好的效果。

 

    3.2子結構的變換與組裝

 

    在一般整體結構分析中，使用了四種坐標系。其中，節點坐標系確定了節點自由度的方向;元素坐標系規定了元素剛度(載荷)矩陣與子結構之間的變換矩陣;子結構坐標系將確定子結構等效邊界剛度(載荷)矩陣向整體結構的組裝的變換矩陣;整體坐標系通常取世界系。

 

    對于子結構分析來說，子結構的幾何建模與應力分析是在子結構的局部坐標系下進行的。但是，子結構的等效剛度(載荷)矩陣卻必須按總體坐標系進行組裝。因此，每一個子結構在組裝之前，需要對等效邊界剛度(載荷)矩陣進行坐標變換。我們設B為子結構對總體系的變換矩陣(通常它由整體系的三個節點確定：節點1定義原點，節點1-2方向定義X向，節點1-2連線與節點1-3定義連線構成的平面法線確定Z向，由Z與X向構成的平面法線定義Y向)，則整個結構的邊界子結構的剛度(載荷)矩陣為

 

    值得說明，這里...是按總體結構的邊界節點編號位置，對號疊加的。因此，整體結構的邊界平衡方程為：

 

    KzUz=Pz(7)

 

    給定整體結構六個剛體自由度的約束，求解(7)，我們將得到整體邊界結構的位移。再經過整體邊界位移向子結構的坐標變換，執行(4)式，將求得子結構的內部節點自由度。

 

    3.3整體結構模型的簡化準則

 

    對于整體結構的分析，不僅需要將所有的結構件及機構加以考慮，而且需要將作業過程中的不同載荷工況加以考慮。為了控制整體結構分析的規模，整體模型的建立既要盡量理想化、簡單化、典型化，又要較客觀地反映出整體(特別是結構件連接部位)的應力分布、變形(剛度)及失效等問題。整體結構的作業運動表明，有必要選擇多種典型的作業工況加以計算；同時還要根據工程規范，考慮風載、慣性載、作業場地的不平等多因素對整體結構受力的影響。由于整體結構的復雜性與控制結構分析規模的需要，整體結構模型的簡化基于下述原則：

 

    ¨確保整體結構的傳力路線完整

 

    ¨確保整體結構典型作業工況的實用性

 

    ¨關鍵結構件的參數化

 

    ¨將結構件參數化與整體結構參數化統一

 

    ¨對結構的細節結構作重要簡化

 

    ¨整體結構有限元建模及分析流程自動化。

 

    3.4整體結構模型的集成

 

    集成結構件模型以實現整體結構建模，實際上變成了結構件模型的組裝與連接。

 

    結構件的組裝必須在總體系下進行。第一步要設置子結構坐標系，定義原點與坐標系方向，第二步要調用相關結構件的模型程序自動產生幾何模型，最后還要恢復總體系。

 

    結構件的連接，也是在總體系下進行的。不同的連接方式需要建立不同的連接結構，以便模擬結構件在總體結構中的傳力關系。例如，汽車起重機，吊臂與轉臺之間就有變幅油缸；吊臂轉動軸，卷揚機的鋼絲純等連接件都必須給予簡化；回轉支撐結構的上下墊圈可作為曲梁元；滾珠與螺栓柱的模擬支撐結構要參與轉臺與車架平臺的抗彎，都是值得關注的技術要點。又例如，礦用汽車的發動機的機架、減速器的支撐架、轉向機構等，均參與了車架的總體受力，在大膽簡化時也必需建立相應模擬結構的有限元模型。

 

    4整體結構分析的自動化流程

 

    4.1整體結構模型的參數化

 

    整體結構模型的參數化是以子結構參數化為基礎的。由于整體結構的子結構劃分是以關鍵結構件為實體。因此，結構件的參數化與整體結構的參數化可以有機地結合起來，建立統一的結構參數庫文件。

 

    4.2結構件的FEA模型程序

 

    結構件的模型自動產生程序是以APDL語言為平臺開發的，它將調用結構參數庫文件的相關模塊。只要一旦實現結構件的參數化，它的幾何模型自動產生程序便以宏子程序方式建立與調用。這就構成了結構件幾何模型的宏程序庫。結構件與整體結構的幾何模型均調用這個宏程序庫產生，這十分有利于整體結構分析與結構件分析的協調。同時，整體結構分析的某些結果也可以作為結構件的邊界條件以自動方式引入。

 

    4.3整體結構分析的基本步驟

 

    現在，我們可以對整體結構分析的基本步驟作出一定的規范：

 

    ¨建立以結構件為基本模塊的參數庫文件

 

    ¨以APDL為平臺，開發結構件FEA模型的宏程序庫

 

    ¨調用宏程序庫，開發整體結構模型的集成程序

 

    ¨建立整體結構的自動化分析流程

 

    ¨建立后置處理流程

 

    4.4流程設計

 

    基于上述技術路線，我們很容易按功能設計需求，建立若干結構自動分析流程。圖2便是基于ANSYS/APDL二次開發的一般分析流程框圖。其中，FEA模型程序是利用ANSYS的APDL語言開發的，與新產品的結構設計緊密相關；它引用結構的模型參數及載荷數據文件；解算器及后處理器是ANSYS的基本功能模塊。這里，我們建立的基本分析流程有：

 

    §結構件分析流程；實現各結構件FEA模型自動產生與應力分析；

 

    §整體結構分析流程：實現整體結構的各結構件FEA模型生成、組裝及應力分析。

 

    §結構件穩定性分析流程－實現相關結構件FEA模型生成及穩定性分析。

 

    圖2.基于ANSYS_APDL的二次開發流程

 

    5整體結構分析在重型機械設計中的應用

 

    5.1汽車起重機QY25D的整體結構分析

 

    我們對北京起重機器廠六面體四節臂的汽車起重機QY25D進行了整機結構有限元分析。這是該行業對整機分析的第一次賞試。全結構劃分為三個子結構及若干連接結構，建立了兩個用于整機分析的程序流程：

 

    A.全機方案設計的有限元參數化模型產生程序，其主要功能是對全機方案設計模型進行有限元分析。在分析過程中，整機模型具有3067個節點；shell63元素3149個，beam4元素133，link8元素1個；有效自由度為17597。

 

    B.具有詳細設計車架模型的全機有限元參數化模型產生程序，其主要功能是對具有車架局部加強的整機模型進行有限元分析。在分析過程中，整機模型具有4367個節點，shell63元素4471個，beam4元素217，link8元素1個；有效自由度為25166。

 

    方案A與方案B比較表明，模型網格局部細化，會使模型分析規模增大。圖3、4表明整機分析的應力分布云圖。整機應力水平與分布的合理性證明了本文介紹的方法的正確性。但是，場外應用表明，結構件的局部穩定性還是值得重視的。

 

    圖3QY25D整機分析的VonMises應力分析云圖

 

    圖4整機分析的Y向局部變形與應力分析云圖

 

    5.2礦用重型汽車BJZ3480車架的的整體分析

 

    我們對北京重型汽車制造廠的BJZ3480型車架進行了整體有限元分析。整體結構劃分為五個子結構，若干個連接結構。最終的整體模型具有6769節點，7105有限元元素，其中，殼單元(shell63)有7027個，梁單元(beam4)有78個；結構總自由度數40614。整體結構分析得到了車架在舉升、剎車、轉彎及靜滿栽等四種不同工況下的變形與應力水平(見圖5、6、7、8)。這是該廠第一次對如此復雜的組合結構進行有限元分析，結果令人滿薏。

 

    圖5BJZ3480車架舉升工況的拉壓應力云圖

 

    圖6BJZ3480舉升工況的關鍵部位綜合應力云圖

 

    圖7BJZ3480支撐架在剎車工況時的拉壓應力云圖

 

    圖8BJZ3480車架靜滿載工況的局部應力云圖

 

    5.3QY25D吊臂的屈曲分析

 

    我們采用整體結構參數化建模中的吊臂結構件模型，進行帶幾何大變形的非線性屈曲分析[4]，使用的ANSYS基本算法是：自動載荷增量方法、Newton_Raphson迭代法、及帶修正的Newton_Raphson自動迭代法。通過多工況的非線性屈曲分析證明，QY25D的吊臂在工程規范內使用是穩定的。但是，在結構全伸狀態時，干擾主要是側載，超過最大總吊重10%的情況下，結構將失穩，其臨界載荷因子是0.8，失穩前的最大VonMises應力25kg/mm**2。圖9、10是在嚴重工況下失穩前的變形與應力云圖。

 

    圖9第3節吊臂工況3的詳細設計模型失穩前的變形與應力云圖

 

    圖10第3節吊臂工況4的詳細設計模型失穩前的變形與應力云圖

 

    穩定性分析表明，即是結構的線性靜應力水平在許用應力范圍內，結構的穩定性分析還是非常必要的。